一、基本概念
所谓贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,它所做出的仅仅是在某种意义上的局部最优解。
贪心算法没有固定的算法框架,算法设计的关键是贪心策略的选择。必须注意的是,贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,选择的贪心策略必须具备无后效性(即某个状态以后的过程不会影响以前的状态,只与当前状态有关。)
所以,对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满足无后效性。
二、基本思路
(1)建立数学模型来描述问题
(2)把求解的问题分成若干个子问题
(3)对每个子问题求解,得到子问题的局部最优解
(4)把子问题的解局部最优解合成原来问题的一个解
三、问题
(1)不能保证求得的最后解是最佳的
(2)不能用来求最大值或最小值的问题
(3)只能求满足某些约束条件的可行解的范围
四、算法框架
从问题的某一初始解出发:
while (朝给定总目标前进一步)
{
利用可行的决策,求出可行解的一个解元素。
}
由所有解元素组合成问题的一个可行解;
五、常见例题
- 部分背包
- 01背包
- 最优装载
- 乘船问题
3.区间类问题
- 区间调度
- 区间选点
- 区间覆盖
4.排队接水问题
5.导弹拦截问题
6.过河问题
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