NOIP2012普及组 T2 寻宝

【题目描述】

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。说明书的内容如下：

藏宝楼共有 N+1 层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，藏宝楼另有 N 层，每层 M 个房间，这 M 个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为 0，…，M-1。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字 x，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第 x 个有楼梯的房间（假定该房间的编号为 k），从该房间上楼，上楼后到达上一层的 k 号房间。比如当前房间的指示牌上写着 2，则按逆时针方向开始尝试，找到第 2 个有楼梯的房间，从该房间上楼。

如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。

请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

【输入描述】

第一行 2 个整数 N 和 M，之间用一个空格隔开。N 表示除了顶层外藏宝楼共 N 层楼，M 表示除顶层外每层楼有 M 个房间。

接下来 N*M 行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第(i-1)*M+j 行表示第 i 层 j-1 号房间的情况（i=1, 2, …, N；j=1, 2, … ,M）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（0 表示没有，1 表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从 j 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 j 号房间。

最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从 0 开始）。

【输出描述】

输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对 20123取模的结果即可。

【样例输入1】

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

【样例输出1】

5

【样例说明】

第一层：

0 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2；

1 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 3；

2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 4；

第二层：

0 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 1；

1 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 5；

2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2；

小明首先进入第一层（底层）的 1 号房间，记下指示牌上的数字为 3，然后从这个房间开始，沿逆时针方向选择第 3 个有楼梯的房间 2 号房间进入，上楼后到达第二层的 2 号房间，记下指示牌上的数字为 2，由于当前房间本身有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。因此，此时沿逆时针方向选择第 2 个有楼梯的房间即为 1 号房间，进入后上楼梯到达顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即 3+2=5，所以打开宝箱的密钥就是 5。

【数据说明】

对于 50%数据，有 0<N≤1000，0<x≤10000；

对于 100%数据，有 0<N≤10000，0<M≤100，0<x≤1,000,000。

【分析】

1. 题目比较长，但是读明白后发现是一道模拟题，细节比较坑。
2. 房间编号从0开始。从j号房间上去，一定也是j号房间。
3. 房间是一个环，看到题目中x的范围一定要想规律（房间一共就那么多，假如就4个房间，x=99999的话，难道真的挨个查到99999吗，所以要考虑周期性问题）
4. 每次运算中取模就不用开long long了
5. 如果一开始所在房间有楼梯，记得也要算进去
6. 要记录下每一层有房间的个数
7. 即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字的总和为密码
8. 不建议使用三维数组，可以转换为二维数组

【关于优化的部分】

假如某一层只有3个有楼梯的房间，当x=1000时，需要模拟1000次。然而1000%3=1，模拟1次就够了

【参考代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N(10008),M(108),MODN=20123;
int a[N][M],f[N][M],sum[N]={0};
int main()
{
    //freopen("treasure.in","r",stdin);
    //freopen("treasure.out","w",stdout);
    int n,m,i,j,k;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=0;j<m;j++)
        {
            scanf("%d%d",&f[i][j],&a[i][j]);
            if (f[i][j]) sum[i]++;
        }
    int ans=0;
    scanf("%d",&j);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=(ans+a[i][j])%MODN;
        a[i][j]%=sum[i];
        if (a[i][j]==0) a[i][j]=sum[i];
        for (k=a[i][j];k>0;)
        {            
            if (f[i][j])
                k--;
            if (k>0) j=(j+1)%m;  
        }      
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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